2023年云南高考数学试题分析与教学实践探讨

巧家县第二中学 秦敏

摘  要：本文旨在分析和探讨2023年云南高考数学试题的特点与教学实践。该试题聚焦数学学科主干内容，突出数学本质，注重运用逻辑和分析能力进行思维，要求学生掌握基础知识，并能够将其综合运用于实际问题，并具备创新思维的能力。整张试卷全面考查了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学学科核心素养。这些特点为今后教学策略以及教学实践指明了方向。根据试题的特点，我们将合理地调整教学策略，更加注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

关键词：数学试题分析；教学实践；数学思维；数学素养；高考 

一、引言 

1.研究背景

近年来，高考数学试题的变化引起了广泛关注。随着新高考改革的推进，各个省份都在对高考数学试题进行不断调整和优化，以适应新的考试要求和培养学生的数学素养。作为2023年新高考改革省份之一，云南省的高考数学试题也面临着新的挑战和变化。因此，对云南省2023年高考数学试题进行深入分析和教学实践探讨具有重要的研究意义和实践价值。

2.研究目的和意义

本文的研究目的是通过对2023年云南高考数学试题的分析，探讨其试题特点、考查要求以及涉及的数学知识和能力。同时，本文还旨在提出相应的教学实践策略，帮助教师更好地指导学生备考，提高学生的数学思维能力、问题解决能力和应试能力。通过深入研究和实践，本文旨在提高云南省数学教学的质量，促进学生数学学科素养的全面发展，进一步推动新高考改革的落地和实施。

3. 研究方法和结构

本研究将采用定性和定量相结合的方法，结合试题分析和教学实践观察与总结，得出相应的结论和建议。具体研究方法包括对2023年云南高考数学试题的内容进行深入分析，探讨试题涉及的知识点、考查能力和解题思路。同时，还将结合实际教学情境，观察和总结教学实践中的问题和经验，探讨有效的教学策略和方法。本文将按照以下结构进行论述：研究背景、研究目的和意义、研究方法、试题分析、教学实践探讨、总结与展望。

二、2023年云南高考数学试题分析 

1.试题结构和难度

针对2023年云南高考数学试题的整体结构和难度进行分析，可以发现试题结构相对稳定，保持了传统的选择题、填空题和解答题的组合形式，但是相对于2022年云南高考数学（全国甲卷）来说，选择题更改为8个单项选择题，4个多项选择题。试题的难度在整个试卷中呈现一定的梯度，既有基础题目，也有较难的拓展和应用题目。

在2023年云南高考数学试卷中，基础知识主要在选择题和填空题中得到了体现。选择题中的基础知识题目主要考察了学生对基本概念、公式和计算方法的掌握。填空题中的基础知识题目主要考察了学生对特定计算方法和公式的运用。例如，题目13要求计算向量运算和模长计算，这是基础的向量知识的应用。此外，基础知识题目在整个试卷中的分布相对较多。选择题和填空题共有6道题目涉及基础知识，占试卷总题目数的30%。这样的设计可以确保学生对基础知识的掌握程度，同时也为后续的拓展和应用题目打下基础。

在难度上，整个试卷相对来说比较均衡，能够覆盖不同层次的学生，既考查了基本知识的掌握和基本能力的运用，也考查了学生的拓展思维和解决复杂问题的能力。

2.试题详情分析

（1）单项选择题

题号 难度系数 考察知识点 相应能力

1 简单 复数运算 计算能力

2 简单 集合和包含关系 推理能力

3 中等 抽样调查和组合数 统计和计算能力

4 中等 函数性质 推理和证明能力

5 困难 椭圆和直线的交点 几何推理能力

6 中等 指数和对数函数性质 推理能力

7 中等 三角函数值的计算 计算能力

8 中等 等比数列和方程求解 推理和计算能力

（2）多项选择题

9 困难 圆锥和二面角 几何推理能力

10 中等 抛物线和直线的交点 几何推理能力

11 中等 对数函数和极值 推理能力

12 中等 信号传输和译码规则 逻辑推理和实际应用能力

（3）填空题

题号 难度系数 考察知识点 相应能力

13 简单 向量运算和模长计算 运算能力

14 中等 平行截面和棱台体积 几何推理能力

15 中等 直线与圆的交点 几何推理和计算能力

16 困难 正弦函数的性质和

计算 三角函数计算和应用能力

（4）解答题

题号 难度系数 考察知识点 相应能力

17 中等 三角形性质和等边三角形 几何推理和解三角函数能力

18 中等 等差数列和数列运算 数列分析和推理能力

19 困难 频率分布和检测标准 数据分析和统计能力

20 中等 三棱锥和二面角的计算 几何推理和解三角函数能力

21 中等 双曲线的方程和性质 几何推理和方程求解能力

22 困难 不等式和函数极值 数学运算和函数分析能力

注：

简单：考察基础知识和简单的计算能力，大部分学生都能轻松解答。 

中等：考察对知识点的理解和运用能力，需要一定的推理和计算能力，相对较难。 

困难：考察较深入的知识点和复杂的推理能力，需要较高的解题技巧和思维能力，相对较难。

3. 考查内容和要求

分析试题所涉及的数学知识点和能力要求，可以发现试题对学生的考查内容比较全面，覆盖了集合、复数、平面向量、函数与导数、三角函数、解三角形、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率与统计等多个知识模块。试题对学生的要求主要体现在对基本概念、基本公式和基本方法的理解和运用上，同时也注重对学生的逻辑推理和问题解决能力的考查。通过解答试题，学生需要熟练掌握相关的数学知识，具备良好的数学思维和运算能力，能够灵活运用所学的知识解决实际问题。

（1）数学抽象与逻辑推理能力的考查

在试题分析中，可以发现一些试题对学生的数学抽象能力和逻辑推理能力进行了较为深入的考查。例如，在第11题中，通过结合函数导数和方程，考察学生对一元二次方程根的性质的判定。该题要求学生能够理解函数的导数与方程根之间的关系，通过对导函数的分析推断方程系数之间的关系，展示出学生的逻辑推理和问题解决能力。另外，在第22题中，通过对数学运算和函数性质的深入分析，要求学生掌握不等式的性质，理解函数的单调性和极值，同时具备分类讨论的思想和化归转化的能力。这些试题的设计考虑了对数学抽象能力的培养和逻辑推理能力的提升，要求学生在解决问题时能够灵活应用相关的数学知识和方法。

（2） 数学建模和应用问题的考查

在2023年云南高考数学试题中，可以观察到一些涉及数学建模和实际应用问题的考查。这类试题要求学生将数学知识应用于实际问题的解决过程中，培养学生解决实际问题的能力。例如，在第12题中，涉及了信号传输的情境。学生需要根据信号传输的规则和译码规则，计算不同传输方案下收到正确信号的概率。这道题目要求学生将数学知识与实际情境相结合，通过分析信号传输的特点和概率的计算，解决实际问题。在第19题中涉及了医学指标的检测标准制定问题，需要学生通过数据分析和统计的方法制定合理的标准。这些试题要求学生将数学知识应用于实际问题的解决中，培养学生解决实际问题的能力。通过这类试题的考查，学生可以培养数学建模的能力，将抽象的数学概念和方法应用到实际问题中。

（3）直观想象和数学运算的考查

云南高考数学试题中还涉及对学生直观想象和数学运算能力的考查。这类试题要求学生通过直观的想象和空间思维，结合数学运算的能力，解决与几何形状和图形相关的问题。例如，在第10题中，考查了直线与抛物线的位置关系。学生需要通过对直线方程和抛物线方程的联立，确定直线与抛物线的交点，分析它们的位置关系。其次，第15题是一道开放题，要求学生通过直线与圆的位置关系、点到直线的距离和圆内接三角形的性质，展示直观想象和数学运算的能力。这些题目要求学生结合直观的想象力和对数学运算的掌握，解决几何图形的问题。通过这类试题的考查，学生可以培养直观想象和空间思维的能力，加强对几何概念和图形关系的理解。

（4） 数据分析和统计能力的考查

试题中还涉及了对学生数据分析和统计能力的考查。这类试题要求学生通过对数据的收集、整理和分析，得出结论并进行统计。例如，在第19题中，考查了某种医学指标的检测标准制定问题。学生需要根据给定的频率分布直方图，确定临界值，判定阳性和阴性。这道题目要求学生根据数据分析和统计的方法，制定合理的检测标准。通过这类试题的考查，学生可以培养数据分析和统计能力，提高对实际数据的理解和应用能力。

三、教学策略与实践探讨 

1.教学策略的调整

针对2023年云南高考数学试题的特点，教师可以调整教学策略，以更好地引导学生学习和掌握考点。首先，教师应该注重基础知识的教学，因为试题中的选择题和填空题主要考查基础知识和基本方法的应用。在教学过程中，教师可以通过讲解、示例和练习，帮助学生理解和掌握基础知识，建立坚实的数学基础。此外，教师还应注重数学思维的培养。试题中涉及的数学思维包括数学抽象、逻辑推理、直观想象和问题解决能力等。在教学过程中，教师可以通过提供拓展性问题和探究性任务，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养他们的数学思维能力。教师可以鼓励学生提出自己的解题思路和方法，促进学生的创新思维。

2. 培养学生的数学思维能力

为了培养学生的数学思维能力，教师可以采用多样化的教学方法和活动。例如，引导学生进行探究性学习，让他们通过实际观察、实验和数据分析来发现数学规律。教师还可以组织学生进行小组合作和讨论，让他们在合作中相互交流和启发，共同解决数学问题。此外，教师可以提供一些拓展性的数学题目和挑战性的问题，来激发学生的求知欲和学习兴趣，让绝大部分学生对数学感兴趣、让学有余力的学生挑战一些较为复杂和开放的问题。在这一过程中，教师可以根据学生不同的层次，专题培优，可以进一步培养学生的问题解决能力、创新能力和批判性思维。

3.提供多样化的教学资源和实践机会

为了激发学生的学习兴趣和积极性，教师可以提供多样化的教学资源和实践机会。教师可以引导学生使用各种学习工具和技术，如互联网资源、数学软件和超级画板等，帮助学生更加直观地理解数学概念和方法。同时，教师还可以组织学生参加数学建模比赛、数学竞赛和数学社团等活动，让学生在实践中应用数学知识，培养他们的实际问题解决能力和团队合作精神。通过这些实践机会，学生可以更好地理解数学的应用价值，提高他们的数学素养。

4. 促进学生数学素养的全面发展

为了促进学生数学素养的全面发展，教师应注重培养学生的综合能力和学科核心素养。在教学中，教师可以通过跨学科的教学方法，将数学与其他学科进行有机融合，帮助学生理解数学在现实生活和其他学科中的应用。此外，教师还应注重培养学生的数学沟通能力和表达能力。教师可以鼓励学生在解题过程中，通过口头或书面形式表达自己的思路和解题思想，提高他们的数学表达能力和交流能力。

四、结论与展望 

1.主要研究发现

通过对2023年云南高考数学试题的分析和教学实践的探讨，本研究得出了以下主要研究发现。首先，新课标Ⅱ卷试题涉及的知识面广，覆盖了多个数学知识模块的基本知识点，注重考查学科核心素养和关键能力的培养。其试题结构和难度经过合理设计，具有一定的层次性和区分度，能够有效地评估学生的数学能力和水平。其试题注重真实情境的设置，能够激发学生的学习兴趣和积极性，体现数学应用的广阔领域。

其次，教学策略的调整对于学生的学习效果具有重要影响。针对2023年云南高考数学试题的特点，我们应当更加注重基础知识的教学，培养学生的数学思维能力，提供多样化的教学资源和实践机会，促进学生数学素养的全面发展。通过调整教学策略，我们能够更好地引导学生学习和掌握考点，培养学生的数学思维能力，激发学生的学习兴趣和积极性，提高学生的数学学习成绩。

2. 对教育实践的启示

基于研究发现，对教育实践提出以下具体建议和启示。首先，教师应注重教学过程中基础知识的教学，夯实学生的数学基础。其次，教师要注重培养学生的数学思维能力，通过引导学生进行探究性学习和团队合作，激发学生的求知欲和创新精神。同时，教师应提供多样化的教学资源和实践机会，让学生在实践中应用数学知识，培养他们的实际问题解决能力和团队合作精神。另外，教师要关注学生的学习兴趣和积极性，通过多样化的教学方法和活动激发学生的学习热情。教师还要注重学生的数学沟通能力和表达能力，鼓励学生在解题过程中表达自己的思路和解题思想，提高他们的数学表达能力和交流能力。

3. 研究的局限性和未来展望

本研究虽然对2023年云南高考数学试题进行了分析和教学实践的探讨，但仍存在一定的局限性。首先，本研究的样本仅涉及2023年云南高考数学试题，在涉及其他地区和年份的试题时可能存在差异。其次，教学实践的效果可能受到多种因素的影响，本研究未对这些因素进行深入探讨。

未来的研究可以进一步扩大样本范围，包括多个地区和年份的高考数学试题，比较不同地区和年份的试题特点和趋势。同时，可以考虑引入更多的因素，如教师因素、学生因素和教学环境因素等，探讨其对教学实践和学生成绩的影响。此外，未来的研究可以重点关注教学实践中的具体方法和策略，深入探讨不同教学方法对学生数学学习效果的影响，并提出更加有效的教学模式和策略。

总之，通过对2023年云南高考数学试题的分析和教学实践的探讨，本研究提出了一系列关于提高数学教学质量和学生学习成绩的建议。这些研究发现和教育实践的启示为今后的数学教学提供了有益的借鉴和参考，为培养学生的数学素养和解决问题能力做出了贡献。

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[6]教育部. (2023). 2023年普通高等学校招生全国统一考试数学新课标(Ⅱ卷)考试大纲. 中国教育考试报.

[7]云南省教育厅. (2023).2023年全国新高考II 卷 云南教育.

作者简介：秦敏，女，汉族，26岁，二级教师，2020年7月毕业于昭通学院数学与应用数学专业，同年9月参加工作，现在巧家县第二中学，担任高中数学教师。2021-2022学年在巧家县第一中学支教期间，参加2021年同课异构课赛获得数学组三等奖，2022年5月在数学教案评比中获得优秀。